EUCLIDES

EUCLIDES

Filosofo y matemático griego que nació alrededor del año 330 a.C. y murió en el año 275 a.C.) , pero no está claro donde ni tampoco las fechas de su nacimiento y muerte, incluso se duda si fue un personaje real. Hay tres teorías:

§            Euclides existió realmente y escribió las obras que se le atribuyen.

§            Euclides era el jefe de un equipo de matemáticos que trabajaban en la biblioteca de Alejandría. Entre todos escribieron las obras que se atribuyen a Euclides.

§            Euclides no existió. Las obras que se atribuyen a Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos que tomaron este nombre de un personaje real (Euclides Megara) que vivió cien años antes.

Las razones para sospechar de la no existencia de Euclides se deben a que no se conoce fidedignamente nada de él, además hay diferencias notables de estilos en sus libros.

Euclides, probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón, debido a que sus ideas reflejan influencias platónicas y también de demócrito de abdea. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas. Esta escuela presenta las recientes y más amplias orientaciones de la nueva cultura helenística. Su pensamiento sigue siendo uno de los testimonios esenciales del genio griego.

La genialidad de Euclides es la misma genialidad helenística. Transforma todas las reglas de la geometría hasta entonces empíricas, heredas de los egipcios y de otros pueblos, en una estructura lógica para convertirla en una ciencia deductiva. Para ello sintetizó todo el conocimiento de unos pocos postulados de los cuales deriva toda ciencia geométrica que es estructura lógica con validez universal, donde las medidas empíricas han sido sustituidas por los principios y los sentidos dejan su lugar al razonamiento.

Obra 

Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo, y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemeica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea círculos y combinaciones de círculos. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.

De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos autores intentaron sin éxito prescindir de dicho axioma intentándolo colegir del resto de axiomas. Ver Geometría euclidiana.

Finalmente, algunos autores crearon nuevos basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.